名校
解题方法
1 . 已知空间四边形
中，
，
分别是
，
的中点，若
，
，
，则
与
所成的角为（ ）
中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-11-11更新
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462次组卷
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56卷引用：2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷
2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽合肥一六八中学高二上学期期中考试文数学卷（已下线）2013-2014学年广东省深圳宝安中学高一下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（3）两条异面直线所成的角（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 若直线
始终平分圆
的周长，则
的取值范围是（ ）
始终平分圆的周长，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-09更新
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172次组卷
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4卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
､
分别是
､
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面所成角的大小.
中，底面，，，､分别是､的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的大小.
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名校
解题方法
4 . 已知直线
平面
，直线
平面
，有下列四个结论，其中正确结论是：
①
；②
；③
；④
.
平面，直线平面，有下列四个结论，其中正确结论是：①
；②；③；④.| A．①与② | B．①与③ | C．②与④ | D．③与④ |
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2020-02-22更新
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698次组卷
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14卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省岳阳一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年河南省周口市高一上学期期末调研数学试卷（已下线）2011—2012学年度四川省资阳市高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年河北冀州中学高一下学期期中理科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）2015届北京市大兴区高三上学期期末考试文科数学试卷湖北省重点高中联考协作体2018届高三春季期中考试数学（理）试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第三次质量检测（文）数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2019届新疆乌鲁木齐地区高三第三次质量检测数学（理）试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
5 . 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与该圆相交于
两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点
的直线l垂直平分弦
？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
相切．（1）求圆的方程；
（2）设直线
与该圆相交于两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点
的直线l垂直平分弦？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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2020-11-01更新
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525次组卷
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22卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市2017-2018学年高二上学期学业水平测模拟B数学试题（已下线）2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学（已下线）2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷2014-2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考文科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（A卷）北京市海淀区八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题四川省叙州区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.1 直线与圆的位置关系福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，，点
是的中点.
求证：（1）
；
（2）
平面
.
中，，点是的中点.求证：（1）
；（2）
平面.
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2020-12-05更新
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1361次组卷
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21卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市海淀清华附永丰学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）A吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-07-06更新
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746次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省淄博市第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
8 . 若实数
满足
，则
的最小值为
满足，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-11-18更新
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863次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，
矩形所在的平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
矩形所在的平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
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2017-10-31更新
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1151次组卷
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3卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 如下图，在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形，左视图是等腰直角三角形，那么这个几何体外接球的表面积为__________ ．
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2017-09-15更新
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2248次组卷
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2卷引用：湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
