1 . 如图：矩形的长为，宽为，是的中点，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则四边形的周长为_________.

   

2 . 已知：圆的方程为，点不在圆上，也不在圆的圆心上，方程，则下面判断正确的是（       ）

A．方程表示的曲线不存在

B．方程表示与同心且半径不同的圆

C．方程表示与相交的圆

D．当点在圆外时，方程表示与相离的圆

3 . 如图正方体的棱长是2，是上的动点，是上、下两底面上的动点，是中点，，则的最小值是________．

4 . 如图1，在三棱柱中，已知，且平面，过，，三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥（如图2）．

(1)求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求四棱锥的体积和表面积．

5 . 一个圆锥形的空杯子上面放一个球形的冰激凌，圆锥底的直径与球的直径均为，如果冰激凌融化后全部流在杯子中，并且不会溢出杯子，则杯子高度的最小值为_____．

6 . 有下列命题：
①在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是圆柱的母线长；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长；
③侧面都是平行四边形的多面体是棱柱；
④体对角线相等的平行六面体是长方体.
共中正确命题是___________（填号）.

7 . 设a，b是两条不同直线，，是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是______．

8 . 将正五角星的五个“角”(等腰的小三角形)分别沿着其底边折起，使其与原来的平面成直二面角，则在所形成的立体图形中，共有_______对异面直线．

9 . 设直线系M：xcosθ+ysinθ=1（0≤0≤2π），对于下列三个命题：
①M中所有直线均与一个圆相切；
②M中所有直线均经过一个定点；
③存在定点P不在M中的任一直线上.
其中真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10 . 如图，圆锥底面半径为1，高为2.

(1)求圆锥内接圆柱（一底面在圆锥底面上，另一底面切于圆锥侧面）侧面积的最大值；
(2)圆锥内接圆柱的表面积是否存在最大值？说明理由；
(3)若圆锥的底面半径为a，高为b，试讨论圆锥内接圆柱的全面积是否存在最大.