1 . 异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有n条直线与a，b所成的角相等且等于45°，则n＝_____ ．
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2022-11-12更新
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223次组卷
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5卷引用：上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．
(1)求证：平面CDM⊥平面OAD；
(2)点N是AB的中点，求OB与平面DMN的距离．
(1)求证：平面CDM⊥平面OAD；
(2)点N是AB的中点，求OB与平面DMN的距离．
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2022-11-12更新
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422次组卷
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4卷引用：上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第30讲 面面垂直的判定定理及性质2种题型专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
3 . 设直线
平面
，过平面外一点
与
，都成
角的直线有且只有 _____ ．
平面，过平面外一点与，都成角的直线有且只有
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解题方法
4 . 已知二面角
为，P是平面α内的一点，P到β的距离为1，则P在β内的射影到AB的距离为 _____ ．
为，P是平面α内的一点，P到β的距离为1，则P在β内的射影到AB的距离为
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5 . 三棱锥
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且
，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为
，求三棱锥的体积．
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积．
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2022-11-06更新
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228次组卷
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6卷引用：上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-22000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
6 . 如图，在正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FＧ⊥BC，D、H、G为垂足，若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值是______________ .
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名校
解题方法
7 . 如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°
(1)证明：C1C⊥BD；
(2)当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．
(1)证明：C1C⊥BD；
(2)当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．
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8 . 正四棱锥P—ABCD，棱长都为2，E、F、G分别是棱PA、PB、PC的中点
(1)求证：平面EFG//平面ABCD；
(2)求直线AB到平面PCD的距离
(1)求证：平面EFG//平面ABCD；
(2)求直线AB到平面PCD的距离
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9 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②④ | C．③④ | D．②③④ |
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2021-09-02更新
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903次组卷
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12卷引用：上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一12月月考数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京蒙皖）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京蒙皖）（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.6复习与小结（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 一矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为___________ .
轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值为
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2021-09-02更新
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347次组卷
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10卷引用：上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题（已下线）重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市沪新中学2021届高三上学期十月月考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱
