1 . 如图,四边形中,,,,,,分别在,上,,现将四边形沿折起,使.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
(1)若,在折叠后的线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)求三棱锥的体积的最大值,并求出此时点到平面的距离.
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2 . 已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β是空间中两个不同的平面,则下列说法中,正确的个数是( )
(1)若m⊥α,m⊥β,则α//β;(2)若m//α,n//α,则m//n;
(3)若m⊥α,n⊥α,则m//n;(4)若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m//n.
(1)若m⊥α,m⊥β,则α//β;(2)若m//α,n//α,则m//n;
(3)若m⊥α,n⊥α,则m//n;(4)若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m//n.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-07-01更新
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445次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 若正三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上,且球O的体积的最小值为,则该三棱柱的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体,中,点E为CD的中点,则过点C且与垂直的平面被正方体截得的截面周长为_________ .
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2022-05-31更新
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685次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)理科数学试题
四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)文科数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题(一)【基础版】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
5 . 直线与夹角的余弦值是___________ .
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2022-05-07更新
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498次组卷
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4卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.3两条直线的平行与垂直(1)上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,已知四面体的侧面为等腰三角形,,,过点D作截面交侧棱,于,两点,且四棱锥的体积为四面体体积的,则线段的长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一半橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 若圆A:(x-1)2+(y-4)2=a上至少存在一点P落在不等式组表示的平面区域内,则实数a的取值范围是____ .
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2022-06-20更新
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169次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的三个顶点坐标分别为、、.
(1)求的边上的高所在直线方程;
(2)若满足,求过点且与平行的直线方程.
(1)求的边上的高所在直线方程;
(2)若满足,求过点且与平行的直线方程.
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2021-11-24更新
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213次组卷
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2卷引用:四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
10 . 已知底面边长为2的正四棱锥O-ABCD的侧棱长为,E,F分别为AB,BC的中点,点P,Q在底面ABCD内,且Q在线段DE上,过顶点O平行于底面ABCD的平面为,F在平面内的射影为,长度为,则PQ长度的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-03更新
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757次组卷
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3卷引用:第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题