名校
1 . 若二次函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为______ ．
在区间上存在零点，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆
的两交点间距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设
是椭圆上的一动点，由原点
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率均存在，并分别记为
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆的两交点间距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设
是椭圆上的一动点，由原点向圆引两条切线，分别交椭圆于点，若直线的斜率均存在，并分别记为，求证：为定值.（3）在（2）的条件下，试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
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名校
3 . 平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）若直线
上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2137次组卷
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7卷引用：天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
4 . 在边长为1的正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，是底面内一动点，若直线
与平面
没有公共点，则三角形
面积的最小值为（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-02-11更新
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1112次组卷
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5卷引用：天津市部分区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
天津市部分区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
5 . 已知
，
，点在圆
上运动，那么
的最小值是_______ ．
，，点在圆上运动，那么的最小值是
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2018-06-19更新
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1123次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高二上学期开学学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆为
的内切圆，
，
，
，过圆心的直线
交圆于，
两点，则
的取值范围是（ ）
为的内切圆，，，，过圆心的直线交圆于，两点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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