名校
1 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，点
在平面上，且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ）A．存在 ，使得直线 与 所成角为 |
B．不存在，使得平面 平面 |
C．当一定时，点 与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D．若 ，以为球心， 为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
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2023-04-26更新
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1851次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题山东省潍坊市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为
的菱形，
，
，，
分别是线段
，
上的动点，且
.
(1)若二面角
为
，求
的长；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，底面是边长为的菱形，，，，分别是线段，上的动点，且.(1)若二面角
为，求的长；(2)当三棱锥
的体积为时，求与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在正三角形
中，为
中点，为三角形内一动点，且满足
，则
最小值为（ ）
中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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2863次组卷
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9卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高一下·浙江宁波·期末
解题方法
4 . 已知三棱柱
中，棱长均为，顶点
在底面上的射影恰为
的中点
，
为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为________ ．
中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2021-08-07更新
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1311次组卷
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5卷引用：第02讲 基本图形的位置关系（3）
（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
2021·浙江杭州·二模
名校
解题方法
5 . 如图，长方形中，
，
，点在线段（端点除外）上，现将
沿
折起为
．设
，二面角
的大小为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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3460次组卷
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12卷引用：江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题
（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题
6 . 已知三棱锥
外接球的表面积为
，
平面，
，
，则三棱锥体积的最大值为________ .
外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为
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2020-12-13更新
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928次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省徐州市三校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长郡中学、湖南师大附中、长沙市一中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师235高二下（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中有两个不同的点
，现平面内有一点满足
且
.
（1）若
，求点的轨迹方程；
（2）若点的轨迹方程为
证明
为一定值；
（3）在（2）的条件下，设直线
：
与
在第一象限的交点为
，点A的坐标为
，点B的坐标为
，与直线AB交于点
. 若
，那么这样的直线是否存在？若存在，请求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
中有两个不同的点，现平面内有一点满足且.（1）若
，求点的轨迹方程；（2）若点
的轨迹方程为证明为一定值；（3）在（2）的条件下，设直线
：与在第一象限的交点为，点A的坐标为，点B的坐标为，与直线AB交于点. 若，那么这样的直线是否存在？若存在，请求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
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19-20高一下·黑龙江大庆·期末
8 . 在平面直角坐标系中，已知
，
为圆
上两个动点，且
，若直线
上存在点，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
中，已知，为圆上两个动点，且，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-19更新
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1461次组卷
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6卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10
2020·上海青浦·二模
9 . 已知正三角形的三个顶点均在抛物线
上，其中一条边所在直线的斜率为
，则
的三个顶点的横坐标之和为_____________ ．
的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为
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2020-09-03更新
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924次组卷
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6卷引用：1.1 直线的倾斜角和斜率（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1 直线的倾斜角和斜率（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2020届上海市青浦区高三二模数学试题（已下线）考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
2021高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
10 . 在棱长为
的正四面体
中，过点的平面
与底面所成锐二面角的正切值为
，设平面与底面的交线为，当平面运动时，直线在内的部分形成的区域的面积为
的正四面体中，过点的平面与底面所成锐二面角的正切值为，设平面与底面的交线为，当平面运动时，直线在内的部分形成的区域的面积为A． | B． | C． | D． |
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