1 . 如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若AA1=2，求二面角
的正弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若AA1=2，求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
2 . “
”是“直线
与直线
相互垂直”的（ ）
”是“直线与直线相互垂直”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-27更新
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6130次组卷
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25卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题06 直线的方程- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的一般式方程-【帮课堂】北京师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）突破2.2 直线的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京卷专题03常用逻辑（已下线）第09讲 直线的方程（2）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第二练】
名校
解题方法
3 . 已知圆
与圆
关于直线
对称.
（1）求圆的方程及圆与圆
的公共弦长；
（2）设过点
的直线
与圆交于
、
两点，
为坐标原点，求
的最小值及此时直线的方程.
与圆关于直线对称.（1）求圆
的方程及圆与圆的公共弦长；（2）设过点
的直线与圆交于、两点，为坐标原点，求的最小值及此时直线的方程.
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2020-10-28更新
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558次组卷
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8卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 在三棱柱
中，
，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为
，则该三棱柱的侧面积为（ ）
中，，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为，则该三棱柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-08-19更新
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902次组卷
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9卷引用：天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
5 . 经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为_____ .
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2020-07-27更新
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865次组卷
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10卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 方程x2+y2﹣kx+2y+k2﹣2＝0表示圆的一个充分不必要条件是（ ）
| A．k∈(﹣∞，﹣2)∪(2，+∞) | B．k∈(2，+∞) |
| C．k∈(﹣2，2) | D．k∈(0，1] |
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2020-06-28更新
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1615次组卷
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9卷引用：天津市南开区2020届高考二模数学试题
天津市南开区2020届高考二模数学试题（已下线）第01章+集合与常用逻辑用语（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）第二章 圆与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.2 圆的一般方程江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 直线
与圆
截得的弦长为4，则
的最小值是
与圆截得的弦长为4，则的最小值是| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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2020·上海静安·二模
名校
解题方法
8 . 如图，直线
是互相垂直的异面直线
和
的公垂线，若
，
，则四面体
的体积的最大值为_________ .
是互相垂直的异面直线和的公垂线，若，，则四面体的体积的最大值为
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2020-06-12更新
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406次组卷
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5卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题上海市静安区2020届高三下学期6月教学质量检测数学试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，四边形
为菱形，
，
为等腰直角三角形，
，
，
，则异面直线AB与
所成角的余弦值为_______ .
中，四边形为菱形，，为等腰直角三角形，，，，则异面直线AB与所成角的余弦值为
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2020-05-28更新
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260次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 经过圆
：
的圆心，且与直线
垂直的直线方程是______ .
：的圆心，且与直线垂直的直线方程是
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2020-05-23更新
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280次组卷
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2卷引用：天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题
