解题方法
1 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列四个结论:
(1)存在点,使得;(2)存在点,使得平面;(3)的面积越来越小;(4)四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是__________ .
(1)存在点,使得;(2)存在点,使得平面;(3)的面积越来越小;(4)四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是
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解题方法
2 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的都是以为圆心的圆弧,是为计算所做的矩形,其中分别在线段上,.记,,,,给出四个关系式,其中成立的等式的序号有__________ .
①
②;
③;
④.
①
②;
③;
④.
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名校
解题方法
3 . 若正方体的棱长为3,P是正方体表面上一动点.设是以P为球心,半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体,则的体积为______ .
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2023-03-11更新
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445次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
4 . 若对圆上任意一点,的取值与无关,则实数a的取值范围是______ .
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2023-12-08更新
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387次组卷
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13卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 对于圆上任意一点,当时,的值与,无关,有下列结论:
①点的轨迹是一个圆; ②点的轨迹是一条直线;
③当时,有最大值; ④当,时,.
其中正确的个数是( )
①点的轨迹是一个圆; ②点的轨迹是一条直线;
③当时,有最大值; ④当,时,.
其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-14更新
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869次组卷
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6卷引用:上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 三棱锥中,点是斜边上一点.给出下列四个命题:
①若平面,则三棱锥的四个面都是直角三角形;
②若,,,平面,则三棱锥的外接球体积为;
③若,,,在平面上的射影是内心,则三棱锥的体积为2;
④若,,,平面,则直线与平面所成的最大角为.
其中正确命题的序号为( )
①若平面,则三棱锥的四个面都是直角三角形;
②若,,,平面,则三棱锥的外接球体积为;
③若,,,在平面上的射影是内心,则三棱锥的体积为2;
④若,,,平面,则直线与平面所成的最大角为.
其中正确命题的序号为( )
A.①②④ | B.①②③ | C.①③④ | D.②③④ |
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名校
解题方法
7 . 过坐标原点作直线的垂线,垂足为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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1419次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作.
(1)求点到线段l:的距离;
(2)设l是长为2的线段,求点的集合所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段、距离相等的点的集合,其中,,,,,.
(1)求点到线段l:的距离;
(2)设l是长为2的线段,求点的集合所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段、距离相等的点的集合,其中,,,,,.
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2021-12-24更新
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577次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)附加篇:直线与方程(向量法)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
9 . 对圆上任意一点,若的值与x,y都无关,则a的取值区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-03更新
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1203次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,是正三角形,四边形是菱形,,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求点到平面的距离.
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2021-09-07更新
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1422次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题
上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)