名校
1 . 菱形
中
，现将菱形沿对角线
折起，当
时，此时三棱锥
的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，现将菱形沿对角线折起，当时，此时三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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16次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
解题方法
2 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面
，
，
，
，点M在
上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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3 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在正四棱台
中，
，
，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为
的球
上，则平面
截球所得截面的面积为______ .
中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为
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2024·全国·模拟预测
5 . 如图1，一圆形纸片的圆心为，半径为
，以为中心作正六边形
，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为
，则其外接球的表面积为（ ）
，半径为，以为中心作正六边形，以正六边形的各边为底边作等腰三角形，使其顶角的顶点恰好落在圆上，现沿等腰三角形的腰和中位线裁剪，裁剪后的图形如图2所示，将该图形以正六边形的边为折痕将等腰梯形折起，使得相邻的腰重合得到正六棱台．若该正六棱台的高为，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，已知直三棱柱
的体积为4，AC⊥BC，
，D为
的中点，E为线段AC上的动点（含端点），则平面BDE截直三棱柱所得的截面面积的取值范围为（ ）
的体积为4，AC⊥BC，，D为的中点，E为线段AC上的动点（含端点），则平面BDE截直三棱柱所得的截面面积的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
上的动点（不含端点），过
三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（ ）
中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法错误的是（ ）
A．正方体被平面 所截得的截面形状为梯形 |
B．存在一点，使得点 和点 到平面的距离相等 |
C．若是的中点，则三棱锥 外接球的表面积是 |
D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为 时，是的中点 |
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解题方法
8 . 正方体的棱长为2，M，N分别为线段
上的动点(包含端点)，则（ ）
的棱长为2，M，N分别为线段上的动点(包含端点)，则（ ）
A．直线MN与 为异面直线 | B．当 为中点时，直线 平面 |
C．当 时，直线 平面 | D．|MN|的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知PC是三棱锥
外接球的直径，且
，
，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______ ．
外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为
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7日内更新
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637次组卷
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3卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
解题方法
10 . 如图，
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线
与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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