名校
1 . 已知平面四边形ABCD,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
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2023-07-25更新
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1486次组卷
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11卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】
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2 . 如图所示,在平行四边形ABCD中,,,E为边AB的中点,将沿直线DE翻折为,若F为线段的中点.在翻折过程中,
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3424次组卷
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14卷引用:浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(4)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
3 . 如图1,在直角三角形中,为直角,在上,且,作于,将沿直线折起到所处的位置,连接,如图2.
(1)若平面平面,求证:;
(2)若二面角为锐角,且二面角的正切值为,求的长.
(1)若平面平面,求证:;
(2)若二面角为锐角,且二面角的正切值为,求的长.
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2022-12-16更新
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1835次组卷
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6卷引用:浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
21-22高一下·浙江·期中
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,M为棱的中点,P为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中N,Q分别在棱上.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
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解题方法
5 . 近些年来,三维扫描技术得到空前发展,从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率,用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定:多面体在顶点处的曲率等于与多面体在该点的所有面角之和的差(多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小,用弧度制表示),多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正方体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正方体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
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2022-09-19更新
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910次组卷
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7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)FHsx1225yl158
6 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为1的正三角形,是的中点.
(1)若二面角的平面角的余弦值为.
(i)求侧面的面积;
(ii)求与平面所成角的正弦值.
(2)直线与平面能否垂直?给出结论,并给予证明.
(1)若二面角的平面角的余弦值为.
(i)求侧面的面积;
(ii)求与平面所成角的正弦值.
(2)直线与平面能否垂直?给出结论,并给予证明.
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解题方法
7 . 如图,在矩形ABCD中,,,现将沿着对角线BD翻折成,并且满足,则直线与平面BCD所成最大角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 在三棱台中, , , 侧面 平面
(1)求证: 平面;
(2)求证: 是直角三角形;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证: 平面;
(2)求证: 是直角三角形;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-06-27更新
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1441次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)微专题15 轻松搞定线面角问题
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解题方法
9 . 如图, 在梯形中, 为线段 的两个三等分点, 将和分别沿着向上翻折, 使得点分别至 (在的左侧), 且平面分别为的中点, 在翻折过程中, 下列说法中正确的是( )
A.四点共面 |
B.当 时, 平面 平面 |
C.存在某个位置使得 |
D.存在某个位置使得平面 平面 |
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2022-06-27更新
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855次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,为棱的中点,点满足,,.
(1)若平面,求的值;
(2)当三棱锥体积最大时,求点位置,并求体积的最大值.
(1)若平面,求的值;
(2)当三棱锥体积最大时,求点位置,并求体积的最大值.
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