解题方法
1 . 在三棱锥中,平面平面,,,为的中点,为的中点,在棱上.
(1)当为的中点时,证明:平面.
(2)求证:平面.
(3)是否存在点使得平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)当为的中点时,证明:平面.
(2)求证:平面.
(3)是否存在点使得平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2 . 如图,在五面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,.(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
(2)求证:平面⊥平面;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由.
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2024-04-20更新
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1419次组卷
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5卷引用:北京市通州区2019-2020学年高一(下)期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高一(下)期末数学试题【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题(已下线)2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)第十三章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,点M在棱AC上,且平面,,, .
(1)求证:M是棱AC的中点;
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:M是棱AC的中点;
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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2023-07-10更新
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361次组卷
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2卷引用:北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
4 . 长度为6的线段,设线段中点为G,线段的两个端点P和Q分别在x轴和y轴上滑动.
(1)求点G的轨迹方程;
(2)设点G的轨迹与x轴交点分别为A,B(A点在左),与y轴交点分别为C,D(C点在上),设H为第一象限内点G的轨迹上的动点,直线与直线交于点M,直线与直线交于点N.试判断直线与的位置关系,并证明你的结论.
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5 . 如图,在正方体中,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线和平面所成的角.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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4593次组卷
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6卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,平面平面,,,,分别是,的中点.
(1)求证://平面;
(2)若侧面是正方形,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证://平面;
(2)若侧面是正方形,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-04更新
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397次组卷
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2卷引用:北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,三棱柱中,侧面底面,分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求三棱柱的体积;
(3)在直线上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)求三棱柱的体积;
(3)在直线上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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2022-05-29更新
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735次组卷
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7卷引用:北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京市海淀区2018届高三第一学期期末文科数学试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学(文)试题福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3
解题方法
8 . 如图,在三棱维中,,平面平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知动圆的半径为1,且经过坐标原点,设动圆的圆心为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹与轴交于,两点(在左侧),过点的直线交点的轨迹于点(异于,),交直线:于点,经过,的直线交于点,求证以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹与轴交于,两点(在左侧),过点的直线交点的轨迹于点(异于,),交直线:于点,经过,的直线交于点,求证以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,平面ABCD,,点E,F为PC,PA的中点.
(1)求证:平面BDE⊥平面ABCD;
(2)二面角E—BD—F的大小;
(3)设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行,并说明理由.
(1)求证:平面BDE⊥平面ABCD;
(2)二面角E—BD—F的大小;
(3)设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行,并说明理由.
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2019-11-11更新
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977次组卷
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3卷引用:北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题