1 . 已知圆：关于直线对称，直线交圆于、两点，且.
（1）求圆的方程；
（2）若直线：与圆交于，两点，是否存在直线，使得（为坐标原点）.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点连线的长度是母线的长度；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线的长度是母线的长度；③圆柱的任意两条母线所在直线互相平行；④过球上任意两点有且只有一个大圆；其中正确命题的序号是_____

3 . 如图，在四面体中，，、分别是、的中点，若与所成的角的大小为30°，则和所成的角的大小为（       ）

A．15°

B．75°

C．30°或60°

D．15°或75°

4 . 如图，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面平面，，，，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是_______________________.

7 . 已知圆经过点.
（1）求圆的方程；
（2）若为圆上的一动点，求面积的最大值.

8 . 已知平面内的动点到两定点,的距离之比为.
（1）求点的轨迹方程;
（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹交于不同两点、,为坐标原点，求的面积.

9 . 已知⊙，是轴上的动点，分别切⊙于两点．
（1）若，求及点的坐标;
（2）求证：直线恒过定点.

10 . 已知圆的圆心在直线上，并且经过点,与直线相切.
(1)试求圆的方程；
(2)若圆与直线相交于两点．求证：为定值.