1 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家,著作《缀术》上论及多面体的体积:缘幂势既同,则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这个两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中,是上一点,于点,,点绕旋转一周所得圆的面积为_________ (用表示);将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________ .
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2024-03-08更新
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361次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
2 . 折纸既是一种玩具,也是一种艺术品,更是一种思维活动.如图,有一张直径为4的圆形纸片,圆心为,在圆内任取一点,折叠纸片,使得圆周上某一点刚好与点重合,记此时的折痕为,点在上,则的最小值为( )
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2024-02-23更新
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334次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,为棱上的一点,且.(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(2)求四棱锥的体积.
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2024-02-12更新
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1326次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
解题方法
4 . 已知圆锥PO的母线长为2,O为底面的圆心,其侧面积等于,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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493次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
解题方法
5 . 已知圆锥的母线长为,为底面的圆心,高,其轴截面的面积为,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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261次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
6 . 设直线l:,点,,P为l上任意一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-23更新
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119次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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587次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
8 . 如图1,在直角梯形ABCD中,,,,E是AD的中点,O是AC与BE的交点.将沿BE折起到如图2中的位置,得到四棱锥.
(1)证明:;
(2)当平面平面时,求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)当平面平面时,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 已知直线、m、n与平面、,下列命题正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,,则 |
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2024-01-12更新
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481次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
10 . 直线()截圆所得弦长的最小值是( )
A.2 | B. | C.4 | D.6 |
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2024-01-12更新
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666次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题