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解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发,先去河边饮马,再返回军营,怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流,,其方程分别为,,点,,则下列说法正确的是( )
A.将军从出发,先去河流饮马,再返回的最短路程是7 |
B.将军从出发,先去河流饮马,再返回的最短路程是7 |
C.将军从出发,先去河流饮马,再去河流饮马,最后返回的最短路程是 |
D.将军从出发,先去河流饮马,再去河流饮马,最后返回的最短路程是 |
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2023-09-07更新
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786次组卷
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10卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第1章:直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第三练】(已下线)专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
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2 . 对平面上两点A、B,满足的点P的轨迹是一个圆,这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,命名为阿波罗尼斯圆,称点A,B是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点,且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上,其中一点在圆内,另一点在圆外,系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.已知,,,若动点P满足,则的最小值是__________ .
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2023-09-01更新
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936次组卷
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7卷引用:广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)
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解题方法
3 . 汉代初年成书的《淮南万毕术》记载:“取大镜高悬,置水盆于下,则见四邻矣”.这是中国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例,体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中,一条光线从点射出,经轴反射后的光线所在的直线与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A. | B.或1 | C.1 | D.2 |
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2023-09-01更新
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742次组卷
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5卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
解题方法
4 . 阿基米德(Archimedes,公元前287年﹣公元前212年)是古希腊伟大的数学家,物理学家和天文学家,他推导出的结论“圆柱内球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球,该球与圆柱的两个底面及侧面均相切,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.如图所示,若球的体积为12π,则圆柱的体积为 ____________ .
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名校
5 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-11更新
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261次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”,收录了有关降水量计算的四个例子,分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量(平地降雪厚度器皿中积雪体积除以器皿口面积),已知数据如图(注意:单位),则平地降雪厚度的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-06更新
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1565次组卷
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6卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
7 . 巴普士(约公元世纪),古希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的著作,但大部分遗失在历史长河中,仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共卷,在《数学汇编》第卷中记载着这样一个定理:“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即(表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积,表示闭合图形的面积,表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在四边形中,于点,,,,利用上述定理可求得四边形的重心到点的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.如图所示,其分子结构是六个氟原子处于顶点位置,而硫原子处于中心位置的正八面体,也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点.若正八面体的表面积为,则正八面体外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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584次组卷
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10卷引用:广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组3 高一期末真题重组卷(广东卷)B提升卷
解题方法
9 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型.如图1,正方体的棱长为2,用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体,沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次,截得的公共部分即是一个“牟合方盖”(如图2).已知这个“牟合方盖”与正方体外接球的体积之比为,则这个“牟合方盖”的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-05更新
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415次组卷
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4卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知四面体是“鳖臑”,,,,分别为,的中点,在线段上,且.(1)求证:平面;
(2)求四面体内切球的表面积.
(2)求四面体内切球的表面积.
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2023-06-27更新
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691次组卷
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6卷引用:广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编