广东高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-精品-组卷网

2024·甘肃白银·三模

单选题 | 容易(0.94) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，这是一件西周晚期的青铜器，其盛酒的部分可近似视为一个圆台（设上、下底面的半径分别为

厘米，

厘米，高为

厘米），则该青铜器的容积约为（取

）（）

A．立方厘米	B．立方厘米
C．立方厘米	D．立方厘米

2024-04-12更新 | 1195次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题

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2023·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥

和圆柱

组合而成，点

在圆锥

的底面圆周上，且

的面积为

，圆锥

的侧面积为

，圆柱

的母线长为3，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 830次组卷 | 8卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分．唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是

，军营所在位置为

，河岸线所在直线的方程为

，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标为__________．

2023-10-17更新 | 1064次组卷 | 12卷引用：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·广东茂名·二模

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为

，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 616次组卷 | 2卷引用：广东省高州市2023届高三二模数学试题

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2023·山东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 17世纪30年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图，

是一个半圆，圆心为O，ABCD是半圆的外切矩形.以直线OE为轴将该平面图形旋转一周，记△OCD，阴影部分，半圆

所形成的几何体的体积分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 1767次组卷 | 6卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（）
（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 4167次组卷 | 15卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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2023·辽宁沈阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1780次组卷 | 9卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题

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2023·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

名校

8 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1473次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三）数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

9 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为