1 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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615次组卷
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5卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 如图．在四棱锥中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，面
底面，
是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，面底面，是棱的中点．(1)证明：
；(2)若
，且二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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名校
3 . 如图，多面体
中，
平面
，且
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面，且，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-10-15更新
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278次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是棱长为
的菱形，
，
，是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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5 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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919次组卷
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5卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题
名校
6 . 已知四棱锥满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
满足：四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，，E为PA的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求直线PC和平面ABCD所成角的正切值．
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2022-05-24更新
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2024次组卷
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4卷引用：重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，DA
平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.
(1)求证：AE平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AE
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-01-13更新
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342次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，
，E是的中点．
；
（2）若M是线段
上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面
？说明理由．
中，平面，，E是的中点．
；（2）若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由．
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2021-08-28更新
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1134次组卷
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11卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系4.3.2直线与平面平行重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
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2022-03-29更新
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2529次组卷
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11卷引用：重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（3）河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，为的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小.
中，，，，为的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
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2022-03-29更新
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944次组卷
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2卷引用：重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
