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1 . (1)求过点且与直线平行的直线的方程;
(2)求与直线垂直,且与两坐标轴围成的面积为的直线方程.
(2)求与直线垂直,且与两坐标轴围成的面积为的直线方程.
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2 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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3 . 降雨量是指从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度,一般以毫米为单位,它可以直观地表示降雨的多少,目前,测定降雨量常用的仪器有雨量筒和量杯.测量时,将雨量筒中的雨水倒在量杯中,根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量.某兴趣小组同学为测量降水量,自制了一种圆台形的雨量器(如图).某次降水,这种容器收集到的雨水高度为150mm,则该次降水的降雨量最接近( )
A.60mm | B.65mm | C.70mm | D.75mm |
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解题方法
4 . 若直线,平行,则实数的值为______ .
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解题方法
5 . 已知以点为圆心的圆经过原点,且与轴交于点,与轴交于点.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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6 . 如图,正方体的棱长为1,为的中点.下列说法正确的是( )
A.直线与直线是异面直线 |
B.在直线上存在点,使平面 |
C.直线与平面所成角是 |
D.点到平面的距离是 |
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7 . 已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为______ .
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8 . 已知是直线上的两点. 若对圆上的任意一点P,都有成立,则线段AB长度的最小值是______ .
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解题方法
9 . 如图,线段,在平面内,,,且,,,则,两点间的距离为______ .
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10 . 已知直线:和圆:,圆上恰有三个点到直线的距离为1,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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