1 . 榫卯结构是中国古建筑的一种结构方式，榫卯连接方式的发明体现了中国古代劳动人民的智慧．图（1）所示的木根是榫卯结构中常用的一种配件，某个木楔简化后的几何图形如图（2）所示．在几何体中，四边形为矩形，，，都与底面ABC垂直，，，，直线到平面的距离为，则几何体的体积为（       ）

   

A．8

B．11

C．14

D．18

2 . 下列命题正确的为（       ）

A．已知为三条直线，若异面，异面，则异面

B．已知为三条直线，若，则

C．若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线

D．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥

3 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器有雨量筒和量杯.测量时，将雨量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量.某兴趣小组同学为测量降水量，自制了一种圆台形的雨量器（如图）.某次降水，这种容器收集到的雨水高度为150mm，则该次降水的降雨量最接近（       ）

A．60mm

B．65mm

C．70mm

D．75mm

5 . 多面体欧拉定理是指：若多面体的顶点数为，面数为，棱数为，则满足. 已知某面体各面均为五边形，且经过每个顶点的棱数为3，则 （     ）

A．6

B．10

C．12

D．20

6 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（       ）

A．截面的最大面积为

B．若，则直线与平面夹角的正弦值为

C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

7 . 三个相同的圆柱的轴线，互相垂直且相交于一点O，底面半径为1.假设这三个圆柱足够的长，P同时在三个圆柱内（含表面），则OP长度最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线不平行于平面，且，那么内存在一条直线与平行

B．已知平面和直线，则内至少有一条直线与垂直

C．如果两个平面相交，则它们有有限个公共点

D．棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等

9 . 现将一个高为4，体积为的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______．

10 . 已知圆柱的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．