1 . 在正四棱柱中，点，分别为面，面的中心.已知与点关于平面对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 正三棱柱内切球（球与上下底面和侧面都相切）的半径是为棱上一点，若二面角为，则平面截内切球所得截面面积为__________.

3 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点，下列说法正确的有（       ）

   

A．多面体是三棱柱

B．直线与互为异面直线

C．平面与平面的交线平行于

D．四棱锥和四棱锥的体积之比为

4 . 如果一个矩形垂直于投影面，平行投影线不垂直于投影面，则（       ）

A．直角的投影可能是锐角，直角，钝角

B．矩形的投影面积小于矩形的面积

C．平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且相等

D．垂直于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且相等

5 . 已知正四棱锥的底面边长为，高为3，则（       ）

A．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥的体积为4

B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内

C．若点在底面内（包含边界）运动，为中点，则当平面时，点的轨迹长度为

D．若以点为球心，为半径的球的球面与正四棱锥的棱分别交于点，则四边形的面积为1

6 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的选项是（       ）

   

A．内切球与外接球体积之比为

B．若分别是的中点，则作与直线都相交的直线仅能做一条

C．若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点，则正四面体的体积与正方体的体积之比为

D．正方体的各面所在平面将空间分成27部分

7 . 正三角形ABC所在的平面垂直于正三角形ABD所在的平面，且A，B，C，D四点在半径为的球的球面上，则CD的长为（       ）

A．5

B．

C．4

D．

8 . 直线的斜率为，直线的斜率为，直线不与直线垂直，且直线和直线夹角的角平分线的斜率为，则的取值范围是__________.

9 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．如图在一个棱长为4的正方体中，，，……，，过三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（       ）

A．当此半正多面体是由正八边形与正三角形围成时，边长为2

B．当此半正多面体是由正方形与正三角形围成时，表面积是

C．当此几何体为半正多面体时，或

D．当此几何体是半正多面体时，可能由正方形与正六边形围成

10 . 以半径为1的球的球心为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．18

D．