1 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度（单位：mm）.气象学中，把24小时内的降雨量叫作日降雨量.等级划分如下表：

日降雨量/mm
等级	小雨	中雨	大雨	暴雨

某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量，制作了一个圆台形水桶，如图所示，若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的，则当日的降雨量等级为__________.

       

2 . 下列说法错误的是：（       ）

A．直线恒过定点．

B．直线在轴上的截距为

C．过点和的直线可以用两点式方程来表示

D．如果两条直线垂直，则他们的斜率之积一定为

3 . 已知点，点为直线上的任意一点，以为直径作圆，则下列说法正确的是（       ）

A．圆面积的最小值为

B．圆恒过定点

C．圆心的轨迹方程是

D．若直线与圆相交，且所得弦长为时，圆面积为

4 . 细心的观众发现，2023亚运会开幕式运动员出场的地屏展示的是8副团扇，分别是梅兰竹菊松柳荷桂．“梅兰竹菊，迎八方君子；松柳荷桂，展大国风范“．团扇是中国传统文化中的一个重要组成部分，象征着团结友善．花瓣型团扇，造型别致，扇作十二葵瓣形，即有12个相同形状的弧形花瓣组成，花瓣的圆心角为，花瓣端点也在同一圆上，12个弧形花瓣也内切于同一个大圆，圆心记为O，若其中一片花瓣所在圆圆心记为C，两个花瓣端点记为A、B，切点记为D，则不正确的是（       ）
   

A．在同一直线上	B．12个弧形所在圆的圆心落在同一圆上
C．	D．弧形所在圆的半径BC变化时，存在

5 . 已知直线和以点为圆心的圆．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)当直线被圆截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长；
(3)设恒过定点，点满足，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．

6 . 已知点，直线，则下列说法中正确的有（       ）

A．直线恒过点

B．若直线与线段有交点，则

C．点到直线的距离的最大值为

D．若为直线上一点，则的最小值为

7 . 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为坐标原点，，为轴上一动点，为直线：上一动点，则（       ）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

9 . 设直线与圆，则下列结论正确的为（       ）

A．可能将的周长平分

B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为

C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2

D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为

10 . 下面四个命题中，正确的为（       ）

A．相交于同一点的三条直线在同一平面内．

B．在平面外，其三边延长线分别和交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线

C．一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等

D．在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．