名校
1 . 已知圆C的圆心坐标为,且该圆经过点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
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2022-03-31更新
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1669次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 如图,AB是的直径,C是圆周上异于A,B的点,P是平面ABC外一点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,点D是上一点,且与C在直径AB同侧,.
(ⅰ)设平面平面,求证: ;
(ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,点D是上一点,且与C在直径AB同侧,.
(ⅰ)设平面平面,求证: ;
(ⅱ)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
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2022-07-06更新
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654次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题
名校
3 . 如图,直四棱柱的底面是边长为的菱形,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求与平面所成角的正弦值.
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2022-07-22更新
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1273次组卷
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7卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)微专题15 轻松搞定线面角问题(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)
名校
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥,底面是矩形,,点是棱上一劫点(不含端点).
(1)求证:平面平面;
(2)当且时,若直线与平面所成的线面角,求点的运动轨迹的长度.
(1)求证:平面平面;
(2)当且时,若直线与平面所成的线面角,求点的运动轨迹的长度.
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2022-06-26更新
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986次组卷
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5卷引用:浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题
浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二(零班)上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
名校
5 . 如图,在直角梯形中,,,,为的中点,沿将折起,使得点到点的位置,且,为的中点,是上的动点(与点,不重合).
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正切值为?若存在,确定点位置;若不存在,请说明理由.
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2022-07-13更新
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2372次组卷
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14卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题(四大经典题型)(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第9-13章)(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)(已下线)模块一 专题5 立体几何中的探究问题(已下线)模块一 专题7 立体几何中的探究问题(高一人教B)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,,点E为棱PC的中点.
(1)证明:平面PAD;
(2)若F为棱PC上一点,满足,求三棱锥FABD的侧面FBD与底面ABCD所成二面角的余弦值.
(1)证明:平面PAD;
(2)若F为棱PC上一点,满足,求三棱锥FABD的侧面FBD与底面ABCD所成二面角的余弦值.
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2022-07-05更新
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804次组卷
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2卷引用:山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2022-01-22更新
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3337次组卷
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16卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,已知正四棱锥与正四面体所有的棱长均为.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
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2021-08-02更新
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886次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面,
(1)若,.求证:;
(2)若,,分别在棱,,上,且,,.求证:平面.
(1)若,.求证:;
(2)若,,分别在棱,,上,且,,.求证:平面.
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2021-08-07更新
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335次组卷
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4卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知圆和点.
(1)过作圆的切线,求切线的方程;
(2)过作直线交圆于点,两个不同的点,且不过圆心,再过点,分别作圆的切线,两条切线交于点,求证:点在同一直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知,设为满足方程的任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(1)过作圆的切线,求切线的方程;
(2)过作直线交圆于点,两个不同的点,且不过圆心,再过点,分别作圆的切线,两条切线交于点,求证:点在同一直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知,设为满足方程的任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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