2024·广东·二模
解题方法
1 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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2 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·山东枣庄·一模
名校
解题方法
3 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点
为线段上一点，且
，则以为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
|
1071次组卷
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4卷引用：数学（广东专用02，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
2024·贵州黔西·一模
4 . 已知
为圆
上的动点，点
满足
，记的轨迹为，则下列说法错误的是（ ）
为圆上的动点，点满足，记的轨迹为，则下列说法错误的是（ ）| A．轨迹是一个半径为3的圆 |
B．圆 与轨迹有两个交点 |
C．过点 作圆的切线，有两条切线，且两切点的距离为 |
D．点 为直线 上的动点，则PB的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面  平面 |
C． | D． 平面 |
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2024·陕西安康·模拟预测
名校
解题方法
6 . 设点是直线
与直线
的交点，过点作圆
的切线，请写出其中一条切线的方程：______ ．（只需写一条即可）．
是直线与直线的交点，过点作圆的切线，请写出其中一条切线的方程：
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23-24高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
7 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图乙所示，在结构示意图中，已知四边形
为矩形，
,
,
与
都是边长为2的等边三角形，若点，，
，，
都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为矩形，,,与都是边长为2的等边三角形，若点，，，，都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-01更新
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689次组卷
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3卷引用：黄金卷02（2024新题型）
23-24高三上·云南德宏·期末
8 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·广东·期末
名校
9 . 已知圆
，圆
分别是圆
与圆
上的点，则（ ）
，圆分别是圆与圆上的点，则（ ）A．若圆与圆无公共点，则 |
B．当 时，两圆公共弦所在直线方程为 |
C．当 时，则 斜率的最大值为 |
D．当 时，过点作圆两条切线，切点分别为 ，则 不可能等于 |
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2024-01-24更新
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313次组卷
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3卷引用：黄金卷02（2024新题型）
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 在三棱锥
中，侧面
底面
是等腰直角三角形，且斜边
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，侧面底面是等腰直角三角形，且斜边，，则三棱锥的外接球的表面积为
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