名校
1 . 已知棱长为1的正方体,过对角线作平面交棱于点,交棱于点,则:①平面分正方体所得两部分的体积相等;②四边形一定是平行四边形;③平面与平面不可能垂直; ④四边形的面积的最大值为.其中所有正确结论的序号为_______
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2020-09-12更新
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181次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
2 . 已知为两条不同直线,为三个不同平面,下列命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则.其中正确命题序号为( )
A.②③ | B.②③④ | C.①④ | D.①②③ |
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2020-09-02更新
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901次组卷
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15卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(文科)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题(已下线)第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学(理)试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学(文)试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(理)试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
3 . 对于四面体,以下说法中,正确的序号为_______ (多选、少选、选错均不得分).
①若,,为中点,则平面⊥平面;
②若,,则;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直,则在平面内的射影为的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面.
①若,,为中点,则平面⊥平面;
②若,,则;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直,则在平面内的射影为的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面.
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2016-12-03更新
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887次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一下学期期初数学试题
名校
4 . 已知是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给出下面三个结论:
①若,则;
②若,则;
③若是两条异面直线,且,则.
其中正确结论的序号为
①若,则;
②若,则;
③若是两条异面直线,且,则.
其中正确结论的序号为
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.③ |
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2019-06-07更新
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1499次组卷
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4卷引用:北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.2平面与平面平行的判定(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月26日)贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱为上底面上的动点,给出下列四个结论:
①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若,则点P的轨迹是一段圆弧;
③若PD∥平面,则DP长的最小值为2;
④若PD∥平面,且,则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为.
其中所有正确结论的序号为_____ .
①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若,则点P的轨迹是一段圆弧;
③若PD∥平面,则DP长的最小值为2;
④若PD∥平面,且,则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为.
其中所有正确结论的序号为
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2019-01-21更新
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816次组卷
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4卷引用:广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
10-11高一下·辽宁大连·开学考试
6 . 下列命题中,正确命题的序号为
①平行于同一平面的两个平面平行; ②垂直于同一平面的两条直线平行;
③垂直于同一直线的两平面平行; ④平行于同一平面的两平面平行;
⑤垂直于同一平面的两个平面平行;
⑥如果两个平面垂直,过一个平面内一点作交线的垂线,则它就垂直于另一个平面;
⑦如果一个平面内的相交直线平行另一个平面内的两条相交直线,则这两个平面平行;
⑧如果一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
①平行于同一平面的两个平面平行; ②垂直于同一平面的两条直线平行;
③垂直于同一直线的两平面平行; ④平行于同一平面的两平面平行;
⑤垂直于同一平面的两个平面平行;
⑥如果两个平面垂直,过一个平面内一点作交线的垂线,则它就垂直于另一个平面;
⑦如果一个平面内的相交直线平行另一个平面内的两条相交直线,则这两个平面平行;
⑧如果一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.
A.①②③④⑦⑧ | B.①③⑤⑥ | C.①②④⑥ | D.①④⑦ |
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名校
7 . 关于方程表示的圆,下列叙述中:①关于直线对称;②其圆心在轴上;③过原点;④半径为.其中叙述正确的是_________ (要求写出所有正确命题的序号)
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解题方法
8 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.某天小明在广场上发现了如图1所示的一个石凳,其形状是将一个正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”(如图2所示).小明用卷尺测量出这个石凳的高度为50cm,他给出了如下判断,请你指出小明的哪些判断是正确的,请写出正确判断的序号______________________________ .
①这个石凳共有24条棱,12个顶点,14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳(不计损耗)
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成(不计损耗)
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置,石凳的高度会增加
①这个石凳共有24条棱,12个顶点,14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳(不计损耗)
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成(不计损耗)
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置,石凳的高度会增加
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2023-08-13更新
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236次组卷
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3卷引用:四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题
四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
20-21高二上·安徽合肥·期中
名校
9 . 如图,在直角梯形中,,,且E为的中点,M、N分别是,的中点,将沿折起,则下列说法正确的是______ .(写出所有正确说法的序号)
①不论D折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论D折至何位置(不在平面内)都有;;
③不论D折至何位置(不在平面内),都有;
④不论D折至何位置(不在平面内),都有不垂直.
①不论D折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论D折至何位置(不在平面内)都有;;
③不论D折至何位置(不在平面内),都有;
④不论D折至何位置(不在平面内),都有不垂直.
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2020-12-05更新
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437次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(理)试题
(已下线)河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)
10 . 如图是正方体的平面展开图.关于这个正方体,有以下判断:
①与所成的角为②∥平面
③ ④平面∥平面
其中正确判断的序号是( ).
A.① ③ | B.② ③ | C.① ② ④ | D.② ③ ④ |
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2017-06-04更新
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2433次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2016-2017学年高一下学期阶段性联考数学(文)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题