1 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点是阴影部分（包括边界）的动点，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角是由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设，，，平面与平面所成的角为，由三面角余弦定理得.在三棱锥中，，，，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为、和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（       ）
（参考数据：，，，）

A．

B．

C．

D．

5 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（       ）

A．494ml

B．506ml

C．509ml

D．516ml

6 . 已知圆心均在轴上的两圆外切，半径分别为，若两圆的一条公切线的方程为，则（     ）

A．

B．2

C．

D．3

7 . 我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为，到平面的距离为，为，则可估算硬山式屋顶的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运20专机在两架歼20战机护航下抵达沈阳国际机场．歼20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形，则机身头部空间大约（       ）立方米

A．

B．

C．

D．

9 . 我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，在这两个平行平面内的面叫做拟柱体的底面，其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高，过高的中点且平行于底面的平面截拟柱体所得的截面称为中截面.已知拟柱体的体积公式为V=h（S+4S₀+S'），其中S，S'分别是上､下底面的面积，S₀是中截面的面积，h为拟柱体的高.一堆形为拟柱体的建筑材料，其两底面是矩形且对应边平行（如图），下底面长20米，宽10米，堆高1米，上底长､宽比下底长､宽各少2米.现在要彻底运走这堆建筑材料，若用最大装载量为4吨的卡车装运，则至少需要运（       ）
（注：1立方米该建筑材料约重1.5吨）

A．63车

B．65车

C．67车

D．69车

10 . 已知矩形的长为2，宽为1，以为坐标原点，，边分别为轴正半轴，轴正半轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若将矩形折叠，使点落在线段上（包括端点），则折痕所在直线纵截距的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3