1 . 已知等腰直角的斜边分别为上的动点，将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面.若点均在球的球面上，则球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 南宋时期，秦九韶就创立了精密测算雨量、雨雪的方法，他在《数书九章》载有“天池盆测雨”题，使用一个圆台形的天池盆接雨水．观察发现体积一半时的水深大于盆高的一半，体积一半时的水面面积大于盆高一半时的水面面积，若盆口半径为，盆底半径为，根据如上事实，可以抽象出的不等关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 米斗是我国古代官仓，粮栈､米行必备的用具，是称量粮食的量器.如图是一种米斗，可盛米10升（1升=1000cm³），已知盛米部分的形状为正四棱台，且上口宽为18cm，下口宽为24cm，则高约为（       ）

A．18.8cm

B．20.4cm

C．22.5cm

D．24.2cm

4 . 2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运20专机在两架歼20战机护航下抵达沈阳国际机场．歼20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形，则机身头部空间大约（       ）立方米

A．

B．

C．

D．

5 . 直线按向量平移后得直线，设直线与之间的距离为，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 用一平面截圆柱，得到如图所示的几何体，截面椭圆的长轴两端点到底面的距离分别为和，圆柱的底面直径为，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．如图，某园林中的圆弧形挪动高为2.5m，底面宽为1m，则该门洞的半径为（       ）

A．1.2m

B．1.3 m

C．1.4 m

D．1.5 m

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆，直线与圆相切，与圆相交于两点，分别以点为切点作圆的切线．设直线的交点为，则的最小值为（       ）

A．9

B．7

C．

D．

9 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5米，反射面总面积为平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（       ）(注：球冠表面积，其中R是球的半径，是球冠的高)

A．米	B．米
C．	D．

10 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．