1 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P,Q分别为C1D1,BC的中点,现有下列结论:①PQ∥BD1;②PQ∥平面BB1D1D;③PQ⊥平面AB1C;④四面体D1﹣PQB的体积等于
.其中正确的是( )
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A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
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2021-10-17更新
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1254次组卷
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8卷引用:2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题(已下线)专题13.2 本图形位置关系(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
解题方法
2 . 如图为某水晶工艺品示意图,该工艺品由一个半径为
的大球放置在底面半径和高均为
的圆柱内,球与圆柱下底面相切为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球,且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品最多可放入( )个小球.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/caf335c4-6503-4815-ae34-c65b67c21477.png?resizew=220)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/caf335c4-6503-4815-ae34-c65b67c21477.png?resizew=220)
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2020-07-15更新
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826次组卷
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3卷引用:新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题
解题方法
3 . 如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面的面积最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/2/2432886041886720/2436506281033728/STEM/4080b609db6f4ba4a3ec620813d5fc97.png?resizew=183)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/2/2432886041886720/2436506281033728/STEM/4080b609db6f4ba4a3ec620813d5fc97.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() |
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2020-04-07更新
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956次组卷
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5卷引用:2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学(文)试题
2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学(文)试题江西省七校2020-2021学年高二(常规班)上学期第三次联考数学(文)试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题
4 . 某几何体的三视图如图所示,网格纸上的小正方形边长为1,则此几何体的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/7bddcf2f-935a-4e6c-8fe4-28cbf259c6e2.png?resizew=134)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/7bddcf2f-935a-4e6c-8fe4-28cbf259c6e2.png?resizew=134)
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
是
的中点,点
是侧面
上的动点,且
截面
,则线段
长度的取值范围是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ae0957b8-56b2-46c8-a317-de7fccde4b98.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ae0957b8-56b2-46c8-a317-de7fccde4b98.png?resizew=171)
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2020-03-19更新
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2503次组卷
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11卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)
6 . 如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分别是BF,CE上的点,AD∥BC,且AB=DE=2BC=2AF(如图1),将四边形ADEF沿AD折起,连结BE、BF、CE(如图2).在折起的过程中,下列说法中正确的个数( )
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①AC∥平面BEF;
②B、C、E、F四点可能共面;
③若EF⊥CF,则平面ADEF⊥平面ABCD;
④平面BCE与平面BEF可能垂直
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①AC∥平面BEF;
②B、C、E、F四点可能共面;
③若EF⊥CF,则平面ADEF⊥平面ABCD;
④平面BCE与平面BEF可能垂直
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-01-15更新
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2218次组卷
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13卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学(理)试题2020届广西玉林、柳州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 若任取
,则直线
与曲线
有两个交点的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46de5f5993e7dcd0e828081045e502af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b8d22520168ec20229da858314d9ea.png)
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2019-12-12更新
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1444次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知点
在同一个球面上,
,若四面体
体积的最大值为10,则这个球的表面积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d352671e1d82a35248f1f9857e97328a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
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2020-08-05更新
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2139次组卷
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16卷引用:2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷
2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷(已下线)同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)考点28 空间几何体外接球(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学(理)试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某三棱锥的三视图如图所示,此三棱锥的体积为
,则三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/6a094835-d971-40e9-a96a-bc54cb09ce1d.png?resizew=119)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/6a094835-d971-40e9-a96a-bc54cb09ce1d.png?resizew=119)
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2019-08-19更新
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1009次组卷
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2卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中,
,
,
两两垂直,且长度相等.若点
,
,
,
都在半径为
的球面上,则球心到平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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1809次组卷
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6卷引用:【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(理科)数学试题
【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(理科)数学试题【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(文科)数学试题福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学(实验班)试题(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)