高中数学高二人教A版必修2 必修2专题练习单选题试题/习题及答案-第2页-组卷网

2023高二·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程

名校

1 . 阿波罗尼斯证明过这样的命题：平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆，后人将这类圆称为阿氏圆．在平面直角坐标系中，点

、，动点P到点

的距离之比为

，当

不共线时，

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 460次组卷 | 3卷引用：第2章圆与方程章末题型归纳总结（3）

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23-24高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数直线两点式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知

的顶点

，

，若直线

：

与

的欧拉线平行，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．3

2023-09-26更新 | 527次组卷 | 4卷引用：2.2.2 直线的两点式方程【第三练】

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22-23高二下·广西南宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数

（

且

）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，

，动点

满足

，得到动点

的轨迹是阿氏圆

.若对任意实数

，直线

：

与圆

恒有公共点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 569次组卷 | 2卷引用：专题05 圆的压轴题（1）

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2023·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由二面角大小求线段长度或距离空间向量与立体几何

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若

，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面

的夹角的正切值均为

，则该五面体的所有棱长之和为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 11238次组卷 | 22卷引用：【一题多变】图形辨析立足特征

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22-23高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究

5 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体.如图，正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足：顶点数－棱数＋面数

，则正二十面体的顶点的个数为（）

A．30

B．20

C．12

D．10

2023-06-06更新 | 273次组卷 | 4卷引用：专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

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2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数

且

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，

，动点

满足

，得到动点

的轨迹是阿氏圆

.若对任意实数

，直线

与圆

恒有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 1063次组卷 | 7卷引用：第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）

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2023·山东青岛·三模

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数直线两点式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知

的顶点

，

，若直线l：

与

的欧拉线平行，则实数a的值为（）

A．－2

B．－1

C．－1或3

D．3

2023-05-25更新 | 1393次组卷 | 11卷引用：第05讲直线的一般式方程（2）

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22-23高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点

和

，且该平面内的点

满足

，若点

的轨迹关于直线

对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-04更新 | 812次组卷 | 3卷引用：2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·江苏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（）