1 . 已知正四棱锥的底边长为2,过棱PA上点作平行于底面的截面,截面边长为,则截得的台体的体积为_______________ .
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2 . 给出以下四个命题:
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形;
②若直线与直线异面,且平面,则与的位置关系是平行或相交;
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面;
④若正方体的截面形状是四边形,则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______ .(填写序号).
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形;
②若直线与直线异面,且平面,则与的位置关系是平行或相交;
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面;
④若正方体的截面形状是四边形,则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是
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3 . 在直三棱柱中,所有棱长均相等,则二面角的正切值为______ .
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4 . 我国古代数学名著《九章算术》,将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示,在长方体中,已知,.该“阳马”的外接球的表面积______ .
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5 . 如图,是水平放置的的斜二测直观图,若则的面积为_________ .
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6 . 一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面积为______ .
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7 . 将一个半径为的铁球熔化后,浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭,则圆锥的母线长为______ .
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8 . 已知长方体全部棱长的和为12,表面积为3,则该长方体的外接球的表面积为______ .
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9 . 一个棱长为2的正四面体盒子内部放置了一个正方体,且该正方体在铁盒内能任意转动,则该正方体棱长的最大值为_______ .
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10 . 如图所示,已知,,,将这个三角形以AB所在直线为轴旋转得到一个几何体,则该几何体的表面积为____________ .
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