1 . 在正方体
中，
为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为_______ .
中，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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2 . 在平行四边形
中，
，沿
将
折起，则三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为______ .
中，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
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4 . 在平面直角坐标系
内，若直线
绕原点
逆时针旋转
后与圆
有公共点，则实数
的取值范围是________ ．
内，若直线绕原点逆时针旋转后与圆有公共点，则实数的取值范围是
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5 . 已知圆
，直线
被圆C截得的弦长为______ .
，直线被圆C截得的弦长为
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2024-04-18更新
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1178次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
名校
6 . 将斜边长为
的等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，且使其中一个顶点与原点重合，一条边落在
轴的正半轴上，则该三角板外接圆的一个标准方程可以为_____ .
的等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，且使其中一个顶点与原点重合，一条边落在轴的正半轴上，则该三角板外接圆的一个标准方程可以为
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2024-04-17更新
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173次组卷
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3卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
7 . 已知圆柱的两个底面的圆周在表面积为
的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为______ .
的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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2024-04-02更新
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544次组卷
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2卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
8 . 已知圆O为圆锥
的底面圆，等边三角形
内接于圆O；若圆锥的体积为
，则三棱锥
的体积为________
的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为
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2024-03-14更新
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545次组卷
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4卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
解题方法
9 . 纵截距为4，与两坐标轴围成的三角形面积为10的直线的一般式方程为________ ．
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解题方法
10 . 已知直线
和
，若
，则实数
________ ．
和，若，则实数
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