1 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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2 . 已知半径为1的圆经过点,则其圆心到直线距离的最小值为________ .
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解题方法
3 . 已知在直三棱柱中,,且此三棱柱有内切球,则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
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4 . 已知菱形的边长为,,沿对角线将菱形折起,使得二面角为钝二面角,且折后所得四面体外接球的表面积为,则二面角的余弦值为______ .
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5 . 在长方体中,,平面平面,则截四面体所得截面面积的最大值为________ .
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311次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
名校
6 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
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1049次组卷
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4卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
名校
解题方法
7 . 若一个正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为,且该三棱台的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知直线是圆的切线,点和点到的距离相等,则直线的方程可以是__________ .(写出一个满足条件的即可)
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解题方法
9 . 体积为的球的表面积是__________ .
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解题方法
10 . 如图,是南京博物馆展示的一件名为“陶三棱锥”的文物,该文物的出土,为研究吴越文化提供了重要价值,博物馆准备为该文物制作一个透明的球形玻璃外罩进行保护供游客观赏研究,经测量该文物的所有棱长都为分米,则制作的球形玻璃外罩(玻璃外罩厚度忽略不计)的直径至少为____________ 分米.
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