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解题方法
1 . 若直线,平行,则实数的值为______ .
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2 . 在长方体中,,,,分别是棱,的中点,则平面截该长方体所得的截面为_________________ 边形,截面面积为_____________________ .
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3 . 如图为世界名画《星月夜》,在这幅画中,文森特·梵高用夸张的手法,生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧,且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足:弧上存在四点满足过这四点作圆的切线,这四条切线与圆也相切,则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________ .(参考数据:)
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712次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
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4 . 已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为______ .
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2024高三·全国·专题练习
5 . 在三棱锥中,两两垂直,,为棱 上一点,于点,则面积的最大值为______ ;此时,三棱锥 的外接球的半径为______ .
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图,正方形的边长为4,E是边AB上的一动点,交EC于点P,且直线FG平分正方形的周长,则当线段BP的长度最小时,点A到直线BP的距离为________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,则该圆锥内半径最大的球的体积为______ .
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2024高三·全国·专题练习
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8 . 如图,甲站在水库底面上的点D处,乙站在水坝斜面上的点C处,测得从D,C到库底与水坝的交线AB的距离分别为 m, m.又测得AB的长为5 m,CD的长为 m,则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为______ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图所示,几何体由正方体和正四棱锥组合而成,若该组合体内接于半径为的球(即所有顶点都在球上),记正四棱锥侧棱与正方体底面所成的角为,则________ .
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解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为2,分别为的中点,为过直线的平面.从下列结论①,②中选择一个,并判断该结论的真假.你选的结论是______ (填“①”或“②”),该结论是______ 命题(填“真”或“假”).①平面截该正方体所得截面面积的最大值为;
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
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