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解题方法
1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是______ ．
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是
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2 . 已知圆
和不过第三象限的直线
，若圆
上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
___________________ ．
和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知圆：
，直线
过点
且与圆相交于点
，
，则当
的面积最大时，直线的方程为__________ ．
：，直线过点且与圆相交于点，，则当的面积最大时，直线的方程为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知圆
截直线
所得的弦长为
，则
______ ．
截直线所得的弦长为，则
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解题方法
5 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-05-08更新
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920次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，正方体
，棱长为
是
的中点，则二面角
的正弦值为________ ．
，棱长为是的中点，则二面角的正弦值为
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7 . 如图所示，在三棱锥
中，若
是
的中点，则平面
与平面
的关系是________ .
中，若是的中点，则平面与平面的关系是
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8 . 如图，
是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，
是
的中点，且
轴，
轴，
，
，则的面积为__________ ．
是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的面积为
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9 . 如图，这是一件古代的青铜器，其盛酒部分可近似地视为一个圆台，该圆台的上底面、下底面的半径分别为
，高为
，则该青铜器的容积约为______ 
．
，高为，则该青铜器的容积约为．
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10 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为______ ．
中，，，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为
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