2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上，则
的最小值为
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23-24高三下·河南漯河·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知一个圆柱底面半径为
，高为
，上底面的同心圆半径为
，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于______________
，高为，上底面的同心圆半径为，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于
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2024·江西·二模
名校
4 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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2024高二上·全国·专题练习
5 . 已知点
，
，点
是圆
上的动点，则
面积的最小值为________ .
，，点是圆上的动点，则面积的最小值为
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6 . “PVC”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中．某厂家设计的一款实心交通路障模型如下图所示，该几何体的底部是一个正四棱柱（底面是正方形的直棱柱），上部是一个圆台，结合图中所给的数据（单位：
），则该几何体的体积为____________ 
．
），则该几何体的体积为．
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2024高二·全国·专题练习
7 . 已知直线
：
和
：
相交于点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为______ .
：和：相交于点，点是圆上的动点，则的最大值为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 某考点配备的信号检测设备的监测范围是半径为100米的圆形区域，一名工作人员持手机以每分钟50米的速度从设备正东方向
米的A处出发，沿A处西北方向走向位于设备正北方向的
处，则这名工作人员被持续监测的时长为______ 分钟.
米的A处出发，沿A处西北方向走向位于设备正北方向的处，则这名工作人员被持续监测的时长为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知直线
，若无论
取何值，直线
与圆
恒有公共点，则
的取值范围是________ .
，若无论取何值，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是
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上，且经过圆
与圆
的交点的圆的方程为
