1 . 在矩形
中，
为
的中点，将
沿
折起，把折成
，使平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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2 . 已知正四棱台
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为
，则正四棱台的体积___
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为，则正四棱台的体积
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3 . 如图，在正四棱台中，
，
．若该四棱台的体积为
，则该四棱台的外接球表面积为________ ．
中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为
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4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，且
，
，
，则球O的半径为___________ .
的四个顶点都在球O的球面上，且，，，则球O的半径为
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5 . 在长方体中，
，
，点
为
的中点，点
为四边形内一点，且
，则直线
与平面所成角的正切值的最大值为__________ .
中，，，点为的中点，点为四边形内一点，且，则直线与平面所成角的正切值的最大值为
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6 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为________ ．
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为
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7 . 写出一个同时满足下列条件①②的圆的标准方程:________________
①圆心在直线
上，②与
轴相切．
①圆心在直线
上，②与轴相切．
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8 . 过
的直线
被曲线
所截得的线段长度为
，则直线的方程为__________ .
的直线被曲线所截得的线段长度为，则直线的方程为
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9 . 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为5，侧面积为
，则圆台的高为_________ .
，则圆台的高为
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10 . 陶瓷茶壶是中国人很喜爱的一种茶具，不少陶瓷茶壶兼具实用性与艺术性，如图所示的陶瓷茶壶的主体可近似看作一个圆台型容器，忽略茶壶的壁厚，该圆台型容器的轴截面下底为10cm，上底为6cm，面积为
，则该茶壶的容积约为______ L（结果精确到0.1，参考数据：
；
）．
，则该茶壶的容积约为；）．
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