1 . 某公园的示意图为如图所示的六边形，其中，，，，且，米，米．若计划在该公园内建一个有一条边在上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积（单位：平方米）的最大值为________．
   

2 . 《九章算术》中有一种几何体叫刍甍（méng）（底面为矩形的屋脊状楔体），如图是一个刍甍，四边形为等腰梯形，，则此刍甍的表面积为___________．

3 . 周总理纪念馆是由正方体和正四棱锥组合体建筑设计，如图所示，若该组合体接于半径R的球O（即所有顶点都在球上），记正四棱锥侧面与正方体底面所成二面角为，则_________．

4 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点（包含端点），则下列说法正确的是_____________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④若正方体的棱长为2，则三棱锥的体积可能为1；
⑤直线与平面所成角的正切值的最小值为．