1 . 中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，下图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为，，侧棱长为，忽略其壁厚，则该升斗的容积为_________．

4 . 《九章算术》第五章“商功”主要是土石工程､体积计算，除给出了各种几何体体积公式外，还有工程分配方法，其中题【十八】今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？其中“刍甍”(chúméng)是茅草屋顶形状的几何体，已知有一刍甍如图所示，四边形为矩形，，，，，若该刍甍高(到底面的距离)为1，体积为，则___________.

5 . 《九章算术》卷五《商功》中，记载一个问题“今有圆堡瑽（cong），……”这里所说的圆堡瑽就是圆柱体形土筑小城堡．如图，一圆堡瑽的轴截面是边长为4的正方形，点为上底圆周上一个动点（与、点不重合），三棱锥外接球的表面积为______．

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知某方锥各棱长均为2，则其内切球的体积为______.

7 . 《九章算术(卷第五)商功》中有如下问题：“今有冥谷上广二丈，袤七丈，下广八尺，袤四丈，深六丈五尺，问积几何”.译文为：“今有上下底面皆为长方形的墓坑，上底宽2丈，长7丈；下底宽8尺，长4丈，深6丈5尺，问它的容积量是多少?”则该几何体的容积为_________.（注：1丈尺,墓坑相对的侧面坡度相同）

8 . 点是内部或边界上的点，若到三个顶点距离之和最小，则称点是的费马点（该问题是十七世纪法国数学家费马提出）.若，，时，点是的费马点，且已知在轴上，则的大小等于______.

9 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥 中，底面 为邪田，两畔分别为1，3，正广 为 ， 平面，则邪田的邪长为_______；邪所在直线与平面 所成角的大小为________.

10 . 我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理“幂势既同，则积不容异.”
这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.设由曲线和直线所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足的点构成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；根据祖暅原理等知识，通过考查可以得到的体积为________.