解题方法
1 . 已知圆
，圆
的圆心在
轴上，过点
，若圆与圆
外切，则圆的方程为__________ .
，圆的圆心在轴上，过点，若圆与圆外切，则圆的方程为
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13-14高二上·浙江绍兴·期中
2 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________ ．
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2022-11-09更新
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972次组卷
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24卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题
湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
解题方法
3 . 已知正三棱锥
的底面是边长为
的等边三角形，其内切球的表面积为
，且和各侧面分别相切于点
、
、
三点，则
的周长为______ ．
的底面是边长为的等边三角形，其内切球的表面积为，且和各侧面分别相切于点、、三点，则的周长为
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解题方法
4 . 若四棱锥
的各顶点都在同一个球O的表面上，
底面ABCD，
，
，
，
，则球O的体积为______ ．
的各顶点都在同一个球O的表面上，底面ABCD，，，，，则球O的体积为
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名校
解题方法
5 . 在长方体
中，已知
，
，分别为
，
的中点，则平面
被三棱锥
外接球截得的截面圆面积为___________ .
中，已知，，分别为，的中点，则平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为
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2021-09-17更新
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905次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷
6 . 在四面体
中，
为等边三角形，边长为6，
，
，
，则四面体的体积为______ .
中，为等边三角形，边长为6，，，，则四面体的体积为
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2020-03-20更新
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1491次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（文）试题全国高中数学联赛模拟试题（十）广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为6cm，该纸片上的正方形
的中心为，
为圆上的点，
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得重合，得到一个四棱锥，该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则四棱锥的外接球的体积为__________ 
，半径为6cm，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得重合，得到一个四棱锥，该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则四棱锥的外接球的体积为
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2020-03-01更新
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245次组卷
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11卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题
湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题广东省2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题广东省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
解题方法
8 . 某圆柱的高为2，体积为
，其底面圆周均在同一个球面上，则此球的表面积为__________ ．
，其底面圆周均在同一个球面上，则此球的表面积为
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2020-02-17更新
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433次组卷
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4卷引用：2020届湖南省常德市高三上学期期末数学文科试题
2020届湖南省常德市高三上学期期末数学文科试题2020届高三2月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
9 . 已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是______ .
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2020-02-15更新
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144次组卷
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2卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（文）试题
10 . 阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点
到两定点
的距离之满足
为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：
和
，若定点
（
）和常数
满足：对圆上任意一点，都有
，则
_________ ， 
___________ .
到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则
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