名校
1 . 已知直四棱柱
的所有棱长均为4，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为__________ ．
的所有棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
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2024-01-19更新
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1017次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，设
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则线段
长的最小值为__________ ．
中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为
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2024-01-19更新
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757次组卷
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8卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）
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名校
解题方法
3 . 在正三棱台
中，
，
，侧棱
与底面ABC所成角的正切值为
．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为______ ．
中，，，侧棱与底面ABC所成角的正切值为．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为
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2024-01-18更新
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1519次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知正三棱台的上､下底面边长分别为
和
，它的一个侧面的面积为
，则该正三棱台的体积为__________ .
和，它的一个侧面的面积为，则该正三棱台的体积为
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解题方法
5 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点分别为
，
，
，则的欧拉线方程为
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名校
6 . 若圆
上恰有四个点到直线
的距离等于1，则
的取值范围为__________ ．
上恰有四个点到直线的距离等于1，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知直线
，直线
过点
且与直线
相互垂直，圆
，若直线与圆
交于
两点，则
__________ .
，直线过点且与直线相互垂直，圆，若直线与圆交于两点，则
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名校
8 . 若，
是平面内不同的两定点，动点
满足
（
且
），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点
，
，
，动点满足
，则
的最大值为______ ．
，是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点，，，动点满足，则的最大值为
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2023-12-23更新
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303次组卷
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3卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
9 . 已知O为坐标原点，点P在标准单位圆上，过点P作圆C：
的切线，切点为Q，则
的最小值为_____________ ．
的切线，切点为Q，则的最小值为
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2023-12-22更新
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748次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
10 . 如图，在棱长为3的正方体中，
在线段
上，且
是侧面上一点，且
平面
，则线段的最大值为__________ .
中，在线段上，且是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为
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2023-12-22更新
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452次组卷
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5卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省麻涌，塘厦，七中，济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
