1 . 已知圆
与直线
相切，经过点
，且被
轴截得的弦长为
，圆心在x轴上方，则圆的方程为_________ ．
与直线相切，经过点，且被轴截得的弦长为，圆心在x轴上方，则圆的方程为
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2 . 在棱长为1的正方体
中，点
到平面
的距离等于_________ ．
中，点到平面的距离等于
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2023-10-28更新
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112次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 曲线
：
与
：
恰有四条公切线，则实数
的取值范围为_____________ ．
：与：恰有四条公切线，则实数的取值范围为
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2022-11-21更新
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559次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图，DE是边长为6的正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿直线DE翻折至△A1DE，当三棱锥A1－CED的体积最大时，四棱锥A1－BCDE外接球O的表面积为_____ ；过EC的中点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________ .
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2022-05-10更新
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976次组卷
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11卷引用：湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第九模拟）福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 如图，正四面体
的体积为
，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则
_________ ，多面体
的外接球的体积为__________ .
的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则的外接球的体积为
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2022-04-28更新
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1390次组卷
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9卷引用：湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
6 . 若四棱锥
的各顶点都在同一个球O的表面上，
底面ABCD，
，
，
，
，则球O的体积为______ ．
的各顶点都在同一个球O的表面上，底面ABCD，，，，，则球O的体积为
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解题方法
7 . 如图，光线从
出发，经过直线l：
反射到
，该光线又在Q点被x轴反射，若反射光线恰与直线l平行，且
，则实数a的最小值是________ ．
出发，经过直线l：反射到，该光线又在Q点被x轴反射，若反射光线恰与直线l平行，且，则实数a的最小值是
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2021-11-13更新
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310次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，在六面体ABC－FEDG中，BG⊥平面ABC，平面ABC∥平面FEDG，AF∥BG，FE∥GD，∠FGD＝90°，AB＝BC＝BG＝2，四边形AEDC是菱形，则六面体ABC－FEDG的体积为________ ．
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2021-09-04更新
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648次组卷
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7卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在正三棱锥
中，
，点
是
的中点，若
，则该三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，，点是的中点，若，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-02-24更新
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4931次组卷
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18卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（文）试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十四）
名校
10 . 若
为直线
上一个动点，从点引圆
的两条切线
，
（切点为，
），则
的最小值是________ .
为直线上一个动点，从点引圆的两条切线，（切点为，），则的最小值是
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2020-11-20更新
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1369次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
