1 . 在平面直角坐标系中，已知点，若为平面上的一个动点且，则点运动所形成的曲线的方程为______．

2 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为______．

3 . 已知圆关于直线l对称的圆为圆，则直线l的方程为______.

4 . 已知表面积为的球面上有四点是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥的体积的最大值为______，

5 . 已知空间四面体满足，则该四面体外接球体积的最小值为______．

6 . 已知正四棱锥的底面边长为4，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则四棱锥的最大体积为______.

7 . 已知正六棱锥的高是底面边长的倍，侧棱长为，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______．

8 . 如图，在直角梯形中，，则直角梯形的直观图的面积为__________.
   

9 . 已知圆，圆，过上一点作的切线与交于不同两点，，点的坐标为，则的取值范围为_________.

10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为______.