名校
解题方法
1 . 如图，某圆台上、下底面的圆周都在球
的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为
，则该圆台的体积为______ ．
的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为，则该圆台的体积为
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2 . 在长方体
中，
，平面
平面
，则
截四面体
所得截面面积的最大值为________ ．
中，，平面平面，则截四面体所得截面面积的最大值为
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名校
3 . 三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
分别在棱
上，且
平面
平面，若
，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ ．
中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为
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2024-04-22更新
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591次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，
是内切圆上一点，则
的最大值为________ ．
中，，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为
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名校
5 . 已知
，过点
恰好只有一条直线与圆E：
相切，则
________ ，该直线的方程为________ ．
，过点恰好只有一条直线与圆E：相切，则
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2024高三下·河北·专题练习
解题方法
6 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知四面体
中，
，过
点的其外接球直径
与
、
夹角正弦值分别为
、
，则与
夹角正弦值为______ .
中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为
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2024·吉林延边·一模
解题方法
8 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
，半径为
的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为__________ .
，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为
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名校
9 . 已知圆
与圆
相切，则r的值为__________ .
与圆相切，则r的值为
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解题方法
10 . 已知直线
与
互相平行，则
__________ ，
与
之间的距离为__________ .
与互相平行，则与之间的距离为
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