名校
解题方法
1 . 圆心在直线
上，且经过点
，
的圆的方程为________ ．
上，且经过点，的圆的方程为
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2024-03-01更新
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466次组卷
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33卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题10+圆的方程（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第56讲 圆的方程广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）第10讲 圆的方程-【暑假自学课】-（人教B版2019选择性必修第一册）【课堂练】 2.1.3 圆的一般方程 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第2章 圆锥曲线（已下线）2.3.1 圆的标准方程——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 如图，球
的内接八面体
中，顶点
分别在平面
两侧，四棱锥
，
均为正四棱锥，设二面角
的大小为
，则
的取值范围是________ .
的内接八面体中，顶点分别在平面两侧，四棱锥，均为正四棱锥，设二面角的大小为，则的取值范围是
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2023-11-28更新
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467次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）
3 . 设高为
的正三棱锥
的侧棱与底面所成角为
，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________ .
的正三棱锥的侧棱与底面所成角为，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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名校
4 . 已知正方体
的棱长为
，
为棱
的中点，平面
过点
，
，则平面截正方体所得截面的周长为__________ .
的棱长为，为棱的中点，平面过点，，则平面截正方体所得截面的周长为
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2023-08-01更新
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292次组卷
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10卷引用：广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题
广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
5 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则
________
作圆的两条切线，切点分别为A，B，则
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2023-12-14更新
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470次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题
广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】（苏教版2019）【课后练】 2.6.2 圆与圆的位置关系 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步
名校
解题方法
6 . 如图
为圆的直径，点
在圆周上（异于
点），直线
垂直于圆所在的平面，点为线段
的中点，有以下四个命题：
平面
；（2）
平面
；（3）
平面
；（4）平面
平面
，其中正确的命题是
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2023-06-24更新
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617次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）空间直线、平面的平行02-一轮复习考点专练
名校
7 . 已知圆C：
，点
，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，则点B的坐标为___________ ．
，点，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，则点B的坐标为
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2023-02-02更新
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1173次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题18 隐圆问题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱
，
的中点，点P在平面
内，点Q在线段
上，若
，则
长度的最小值为____________ .
棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为
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2023-11-13更新
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443次组卷
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14卷引用：【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题
【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练北京市北师大附中2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
20-21高二上·北京·期中
名校
解题方法
9 . 
的三边长分别为3、4、5，
为平面
外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是________ ．
的三边长分别为3、4、5，为平面外一点，它到三边的距离都等于2，则到平面的距离是
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名校
解题方法
10 . 在直四棱柱中，当底面四边形满足条件___________ .时，有
.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
中，当底面四边形满足条件.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
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2022-12-12更新
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226次组卷
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10卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法（一）【培优版】（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）【巩固卷】章末检测试卷（四）单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
