解题方法
1 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，动点
在棱锥侧面
上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的长度为__________ .
的底面边长为6，体积为，动点在棱锥侧面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的长度为
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，
是
内切圆上一点，则
的最大值为________ ．
中，，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为
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3 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为
，
的中点，若
是侧面
上一点，且
平面
，则线段
的最小值为______ ．
的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为
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解题方法
4 . 在四面体
中，
，且与
所成的角为
.若四面体的体积为
，则它的外接球半径的最小值为__________ .
中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知四面体中，
，过
点的其外接球直径
与、
夹角正弦值分别为
、
，则与
夹角正弦值为______ .
中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为
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解题方法
6 . 若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ，该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1712次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
7 . 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
为
的中点，点
分别在线段
上运动，当
最小时，三棱锥
的体积为______ ．
的底面为矩形，平面为的中点，点分别在线段上运动，当最小时，三棱锥的体积为
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名校
解题方法
8 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-04-13更新
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1087次组卷
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5卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱柱中，四面体
是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面
过点且与
垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ ．
中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为
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中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
