名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
，
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为______ ．
三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为
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2 . 如图正方体
的棱长是3，E是
上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，
，则
的最小值是______ ．
的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是
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2023-01-12更新
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2283次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
和圆
上两个不同的点，，满足
，
是弦的中点，
给出下列四个结论：
①
的最小值是4；
②点的轨迹是一个圆；
③若点
，点
，则存在点，使得
；
④△
面积的最大值是
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
和圆上两个不同的点，，满足，是弦的中点，给出下列四个结论：
①
的最小值是4；②点
的轨迹是一个圆；③若点
，点，则存在点，使得；④△
面积的最大值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3049次组卷
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9卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题（已下线）必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
名校
4 . 已知三棱锥的顶点P在底面的射影O为
的垂心，若的面积
，
的面积
，
的面积
，满足
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的面积之和的最大值为_________ ．
的顶点P在底面的射影O为的垂心，若的面积，的面积，的面积，满足，且三棱锥的外接球半径为3，则的面积之和的最大值为
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2020-12-27更新
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1521次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
2012·北京西城·一模
解题方法
5 . 如图，在直角坐标系
中，点
，
分别在射线
和射线上
运动，且
的面积为
，则、两点横坐标之积为______ ，周长的最小值为_____ ．
中，点，分别在射线和射线上运动，且的面积为，则、两点横坐标之积为周长的最小值为
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2020-02-26更新
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1753次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程
名校
6 . 已知
为坐标原点，圆
：
， 圆：
．
分别为圆和圆上的动点，则
的最大值为_______ ．
为坐标原点，圆：， 圆：．分别为圆和圆上的动点，则的最大值为
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2019-03-11更新
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1347次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题
湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题.（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
