1 . 直线
经过的定点坐标为__________ .
经过的定点坐标为
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2024-01-27更新
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287次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
2 . 已知直线
过点
且与以
为方向向量的直线
垂直，则直线的方程为
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2023-11-23更新
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283次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
3 . 已知点
是直线
上的动点，点
在线段
上（
是坐标原点），且满足
，则动点的轨迹方程为_________ ．
是直线上的动点，点在线段上（是坐标原点），且满足，则动点的轨迹方程为
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2023-11-23更新
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162次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-16更新
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848次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 三棱锥
中，PA⊥平面ABC，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-07更新
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1316次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
6 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为
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2024-01-22更新
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538次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体
的上底面
绕着其中心旋转
得到如图2所示的十面体
.已知
，则十面体外接球的表面积是______ .
的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知，则十面体外接球的表面积是
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2023-01-20更新
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110次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
名校
8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________ ．
的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于
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2023-09-08更新
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1390次组卷
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17卷引用：湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）期末综合检测01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知圆的圆心在直线
上，且过点
，
，则圆的一般方程为________________ .
上，且过点，，则圆的一般方程为
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2024-01-22更新
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552次组卷
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29卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题10+圆的方程（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）第56讲 圆的方程广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】
10 . 某斜棱柱的底面积为
，侧棱长为20，其直截面（垂直于侧棱的平面与棱柱的截面）面积为5，则该棱柱的高为__________ ．
，侧棱长为20，其直截面（垂直于侧棱的平面与棱柱的截面）面积为5，则该棱柱的高为
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