名校
解题方法
1 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2785次组卷
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21卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-04更新
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280次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别是
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，平面分别是的中点．求证：(1)
平面；(2)
平面．
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2023-04-15更新
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1345次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD.求证：
(1)直线
平面BDE；
(2)平面BDE⊥平面PCD.
(1)直线
平面BDE；(2)平面BDE⊥平面PCD.
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2022-10-31更新
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767次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面，点E，F分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-01更新
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225次组卷
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13卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
12-13高一下·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D是的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，，，，D是的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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1050次组卷
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17卷引用：云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 在直四棱柱中，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1447次组卷
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7卷引用：2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，求的长．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为的中点．(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求的长．
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2022-04-24更新
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527次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.2 二面角黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
，
，E是
的中点．
；
（2）若M是线段
上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面
？说明理由．
中，平面，，E是的中点．
；（2）若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由．
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2021-08-28更新
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1143次组卷
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11卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系4.3.2直线与平面平行重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知四边形是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面PBE的距离.
是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面PBE的距离.
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2021-12-24更新
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368次组卷
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7卷引用：云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷（二）数学（理）试题
