1 . 在中，已知
（1）若直线过点且点到的距离相等，求直线的方程；
（2）若直线：为的平分线，求直线的方程.

2 . 已知O为坐标原点，点A的坐标为（3，0)，平面内的动点P满足
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）由（1）所得曲线C与直线相交于两点M，N，且，求直线的方程.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，为等腰三角形，.

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若二面角的余弦值为，且，求的长度，并求此时与平面所成角的正弦值.

4 . 已知圆；
（1）若圆的切线在轴，轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求的最小值.

5 . 已知△ABC的顶点A(4，1)，AB边上的高所在直线平行于直线3x+5y-1=0，角B的平分线所在直线方程为2x-y-5=0.
（1）求点B坐标；
（2）求BC边所在直线方程.

6 . ①圆心在直线上，且是圆上的点；
②圆心在直线上，但不经过点，并且直线与圆相交所得的弦长为4；
③圆过直线和圆的交点，
在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中，
问题：平面直角坐标系中，圆过点，且______
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点的圆的切线方程．

7 . 当为何值时，直线与直线．
（1）平行；
（2）垂直．

8 . 已知圆：关于直线：对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

9 . 已知圆：
（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）若从圆外一点向该圆引切线和（，为切点），求弦长的大小.

10 . 已知过点M(-3，-3)的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.