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18-19高二上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与圆交点的坐标直线与圆相交的性质——韦达定理及应用判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知圆

，圆

．
(1)试判断圆

与圆

是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线

与圆

交于

两点，且

，求实数

的值．

2023-11-17更新 | 321次组卷 | 8卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·海南省直辖县级单位·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析由直线的交点坐标求参数

解题方法

直接法求直线方程

2 . 已知在

中，点

的坐标分别为

，

的中点

在

轴上，

的中点

在

轴上．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线MN的方程．

2023-08-03更新 | 410次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期末数学试卷

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20-21高二上·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

3 . 已知圆

圆心为原点，且与直线

相切，直线l过点

．
(1)求圆

的标准方程；
(2)若直线l被圆

所截得的弦长为

，求直线l的方程．

2022-05-16更新 | 1524次组卷 | 30卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 245次组卷 | 117卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

5 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2240次组卷 | 65卷引用：2016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷

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17-18高二下·上海·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离直线围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知

的三个顶点

、

、

．
(1)求

边所在直线的方程；
(2)

边上中线

的方程为

，且

，求点

的坐标．

2022-10-17更新 | 1299次组卷 | 44卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题

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19-20高一下·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 求经过直线l_l∶ 2x-y+4=0与直线l₂∶ x-y+5=0的交点M，且满足下列条件的直线方程.
（1）与直线x-2y-1=0平行；
（2）与直线x+3y+ 1=0垂直.

2021-09-12更新 | 475次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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12-13高二上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

8 . 已知

，直线

和圆

．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为

的两段圆弧？请说明理由．

2022-02-08更新 | 590次组卷 | 8卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）

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19-20高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，点

分别是

的中点，

（1）证明：

∥平面

；
（2）若三棱锥

是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.

2021-01-14更新 | 701次组卷 | 4卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题

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20-21高二上·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程两圆的公共弦长

名校

10 . 已知两圆

和

.
（1）求圆

和

公共弦的长度；
（2）求经过原点以及圆

和圆

交点的圆的方程.

2021-01-09更新 | 284次组卷 | 2卷引用：海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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