1 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．

(1)若与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．
(2)求多面体的体积．

2 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，点E在棱BF上，且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交，如果相交，在图中画出交点H（不需要说明理由），并求出线段AH的长；如果不相交，求直线AE到平面DCF的距离.

4 . 一个四棱锥木块如图所示，点O在△PBC内，过点O将木块锯开，使截面平行于直线PC和AB，请作出截面，即画出截面与木块表面相交的每条线段，并说明作法及理由．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，设是的中点.

(1)过点，且与平面平行的平面与此正方体的面相交，交线围成一个三角形，在图中画出这个三角形（说明画法，不用说明理由）；
(2)求四棱锥的体积.

6 . 在五面体中，面为平行四边形，，且，为棱的中点.

(1)的中点为，证明：平面平面；
(2)请画出过点，，的平面与平面的交线，证明．

7 . 已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，．

（Ⅰ）画出的原图并求其面积：
（Ⅱ）若以的边BA为旋转轴旋转一周，求所得几何体的体积和表面积．

8 . 如图所示，每个最小方格的边长为1．粗线部分是一个几何体的三视图．

（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积．

9 . 如图,在多面体中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面.
（1）在图中画出过点的平面，使得平面（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角是，求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图,在四棱锥中，底面是正方形，底面，，，分别是，的中点．

(1)在图中画出过点，的平面，使得平面（须说明画法，并给予证明）；
(2)若过点，的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为，求四棱锥的体积.