1 . 已知正方体中，，点M，N分别是线段，的中点．

(1)求点M到平面的距离；
(2)判断，M，B，N四点是否共面，若是，请证明；若不是，请说明理由．

2 . 如图，圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．

(1)证明：平面；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．

3 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

4 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

5 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

6 . 已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且．
(1)求直线的方程；
(2)已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程．

7 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

8 . 已知圆经过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆方程；
(2)若圆的方程为，判断圆与圆的位置关系.

9 . 如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据.）

10 . 已知点和圆．
(1)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)点在圆上运动，满足，求点的轨迹方程．